Срочно! Пожалуйста, приведите полное доказательство того, что произведение 526 и 522 делится на 4, а произведение 462 и 78033 делится на 9.

Математика 7 класс Делимость чисел доказательство делимости произведение чисел делимость на 4 делимость на 9 математика 7 класс Новый

Давайте разберем оба случая по отдельности.

1. Произведение 526 и 522 делится на 4.

Чтобы доказать, что произведение двух чисел делится на 4, достаточно, чтобы хотя бы одно из этих чисел делилось на 4, или оба числа были четными.

• Первое число: 526. Это четное число, так как его последняя цифра 6. Четные числа делятся на 2.
• Второе число: 522. Это также четное число, так как его последняя цифра 2.

Теперь проверим, делится ли хотя бы одно из этих чисел на 4:

• 526 делится на 4: 526 / 4 = 131,5 (не делится).
• 522 делится на 4: 522 / 4 = 130,5 (не делится).

Оба числа не делятся на 4, но оба четные. Произведение двух четных чисел всегда делится на 4. Таким образом, произведение 526 и 522 делится на 4.

2. Произведение 462 и 78033 делится на 9.

Чтобы доказать, что произведение делится на 9, нужно, чтобы сумма цифр хотя бы одного из этих чисел делилась на 9.

Рассмотрим число 462:

• Сумма цифр: 4 + 6 + 2 = 12.

12 не делится на 9.

Теперь рассмотрим число 78033:

• Сумма цифр: 7 + 8 + 0 + 3 + 3 = 21.

21 делится на 9 (21 / 9 = 2,33, но 21 - это 9 * 2 + 3, значит не делится).

Однако, 21 делится на 3, а это значит, что произведение 462 и 78033 делится на 3. Но нам нужно, чтобы оно делилось на 9. Поэтому, чтобы убедиться, что произведение делится на 9, нужно, чтобы сумма цифр делилась на 9.

Таким образом, произведение 462 и 78033 не обязательно делится на 9. Мы не можем сделать вывод, что произведение делится на 9.

Вывод:

• Произведение 526 и 522 делится на 4.
• Произведение 462 и 78033 не обязательно делится на 9.