Стас выбирает случайное трёхзначное число. Какова вероятность того, что это число делится на 20?

Математика 7 класс Вероятность математика 7 класс вероятность случайное число трёхзначное число делимость на 20 задачи по математике теоретическая вероятность деление числовые примеры Новый

Давайте разберемся с задачей, чтобы понять, как найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 20.

Сначала определим, сколько трехзначных чисел существует. Трехзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Чтобы узнать общее количество трехзначных чисел, мы просто вычтем 100 из 999 и добавим 1 (так как мы включаем оба конца):

1. 999 - 100 = 899
2. Добавляем 1: 899 + 1 = 900

Итак, всего есть 900 трехзначных чисел.

Теперь давайте выясним, сколько из этих чисел делится на 20. Чтобы число делилось на 20, оно должно заканчиваться на 0 или 20, 40, 60, 80. Это значит, что последние две цифры числа должны образовывать число, которое делится на 20.

Теперь посмотрим, как это происходит в каждой сотне:

• В первой сотне (100-199) числа, которые делятся на 20: 100, 120, 140, 160, 180. Всего 5 чисел.
• Во второй сотне (200-299) также: 200, 220, 240, 260, 280. И снова 5 чисел.
• И так далее, пока не дойдем до последней сотни (900-999), где есть: 900.

Каждая сотня содержит 5 чисел, делящихся на 20. Всего у нас 9 сотен (от 100 до 900). Поэтому, чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 20, мы умножим 5 на 9:

1. 5 * 9 = 45

Теперь мы знаем, что из 900 трехзначных чисел 45 делятся на 20. Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 20. Вероятность рассчитывается по формуле:

P(A) = m/n,

где m - это количество благоприятных исходов (чисел, делящихся на 20), а n - общее количество исходов (все трехзначные числа).

Подставим наши значения:

1. P(A) = 45/900

Теперь упростим дробь:

1. 45/900 = 1/20 = 0,05

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 20, составляет 0,05, что в процентах равно 5%.

Ответ: 5%