Похожие вопросы
2025-11-11 19:50:53
Тётя Латофат испекла пирожки. Из них четыры девятых части составляют пирожки с зеленью, а остальные - с мясом. Одна вторая часть пирожков с зеленью она дала соседке, а две пятых части с мясом - детям. После этого осталось 60 пирожков. Сколько всего пирожков испекла тётя Латофат?
Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача на проценты пирожки с зеленью пирожки с мясом решение задач алгебра математические задачи пропорции остаток пирожков тётя Латофат
2025-11-11 19:51:15
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Обозначим общее количество пирожков, которое испекла тётя Латофат, как X.
2. Из условия задачи мы знаем, что четыре девятых пирожков составляют пирожки с зеленью. Это можно записать так:
- Пирожки с зеленью = (4/9) * X
3. Остальные пирожки, которые с мясом, составляют:
- Пирожки с мясом = X - (4/9) * X = (5/9) * X
4. Теперь посчитаем, сколько пирожков тётя Латофат отдала:
- Она отдала одну вторую пирожков с зеленью:
- (1/2) * (4/9) * X = (2/9) * X
- Она отдала две пятых пирожков с мясом:
- (2/5) * (5/9) * X = (10/45) * X = (2/9) * X
5. Теперь найдем общее количество пирожков, которые она отдала:
- Всего отдано = (2/9) * X + (2/9) * X = (4/9) * X
6. Тогда количество пирожков, которое осталось у тёти Латофат, можно выразить так:
- Осталось = X - (4/9) * X = (5/9) * X
7. Из условия задачи нам известно, что после всех отдач осталось 60 пирожков. Значит:
- (5/9) * X = 60
8. Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 9/5:
- X = 60 * (9/5) = 60 * 1.8 = 108
Таким образом, общее количество пирожков, которые испекла тётя Латофат, равно 108 пирожков.