Точка К находится на отрезке PN. Какова длина отрезка KN, если длина отрезка PN составляет 64 см, а отрезок KN в 7 раз длиннее отрезка PK?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения длина отрезка отрезок PN отрезок KN отрезок PK решение задачи математика 7 класс пропорции и отношения геометрия алгебра задачи на отрезки Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим длину отрезка PK как x см. Тогда длина отрезка KN, согласно условию, будет равна 7x см.

Теперь мы знаем, что отрезок PN состоит из двух частей: отрезка PK и отрезка KN. Таким образом, можно записать уравнение для длины отрезка PN:

PN = PK + KN

Подставим известные значения:

64 см = x + 7x

Теперь объединим подобные слагаемые:

64 см = 8x

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 8:

x = 64 см / 8 = 8 см

Теперь, когда мы нашли длину отрезка PK, можем найти длину отрезка KN:

KN = 7x = 7 * 8 см = 56 см

Таким образом, длина отрезка KN составляет 56 см.