Турист прошёл в первый день 10/31 всего пути, во второй день 9/10 того, что он прошёл в первый день, а в третий день остальную часть пути. При этом во второй день он прошёл на 9 км меньше, чем в третий. Сколько километров турист прошёл за три дня?

Математика 7 класс Рациональные числа и уравнения математика 7 класс задача на движение решение задач турист прошёл путь дроби в задачах математические уравнения расстояние и время третий день пути задача на нахождение расстояния Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим весь путь, который должен пройти турист, как S.

1. В первый день турист прошёл:

• 10/31 * S

2. Во второй день турист прошёл:

• 9/10 от того, что он прошёл в первый день, то есть:
• (9/10) * (10/31 * S) = 9/31 * S

3. Теперь найдем, сколько турист прошёл в третий день. Для этого нужно вычесть из общего пути, пройденного за два дня, то, что осталось:

• Путь, пройденный за два дня: (10/31 * S) + (9/31 * S) = 19/31 * S
• Остаток пути в третий день: S - 19/31 * S = 12/31 * S

4. Теперь по условию задачи, во второй день турист прошёл на 9 км меньше, чем в третий день. Это можно записать как:

• (9/31 * S) + 9 = (12/31 * S)

5. Теперь решим это уравнение:

• Переносим 9/31 * S в правую часть:
• 9 = (12/31 * S) - (9/31 * S)
• 9 = (3/31 * S)

6. Теперь выразим S:

• S = 9 * (31/3)
• S = 93 км

Таким образом, турист прошёл за три дня 93 километра.