Турист вышел из города по прямой дороге со скоростью 5 км/ч, а через 4 часа за ним выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Через сколько времени велосипедист будет на 5 км впереди туриста? Ответ округлите до трех значащих цифр.

Математика 7 класс Движение по прямой математика 7 класс задача на движение скорость и время велосипедист и турист решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем расстояние, которое прошел турист до того, как выехал велосипедист.

• Турист ехал 4 часа со скоростью 5 км/ч.
• Расстояние = скорость × время = 5 км/ч × 4 ч = 20 км.

Таким образом, на момент выезда велосипедиста турист находится на расстоянии 20 км от города.

Шаг 2: Определим расстояние, на которое велосипедист должен обогнать туриста, чтобы оказаться на 5 км впереди.

• Если велосипедист должен быть на 5 км впереди туриста, это значит, что ему нужно проехать на 5 км больше, чем расстояние, которое проедет турист.

Шаг 3: Обозначим время, которое пройдет с момента выезда велосипедиста до момента, когда он будет на 5 км впереди туриста, как t (в часах).

В это время турист проедет:

• Расстояние туриста = 20 км + 5 км/ч × t.

В то же время велосипедист проедет:

• Расстояние велосипедиста = 16 км/ч × t.

Шаг 4: Запишем уравнение, учитывающее, что велосипедист должен быть на 5 км впереди туриста:

• 16t = 20 + 5t + 5.

Упростим уравнение:

• 16t = 25 + 5t.
• 16t - 5t = 25.
• 11t = 25.
• t = 25 / 11.

Шаг 5: Рассчитаем значение t.

• t ≈ 2.27 часов.

Шаг 6: Округлим результат до трех значащих цифр.

• Ответ: t ≈ 2.27 ч.

Таким образом, велосипедист будет на 5 км впереди туриста примерно через 2.27 часа после своего выезда.