У нас есть бассейн, который можно наполнить водой через две трубы. Первая труба заполняет бассейн за 3 часа, а вторая - за 6 часов. Сначала первая труба работала 2 часа, затем её закрыли и открыли вторую трубу. Вопрос: за сколько часов бассейн был полностью наполнен водой?

(Пожалуйста, напишите решение по действиям с пояснениями.)

Математика 7 класс Работа и время бассейн трубы заполнение математика задача часы первая труба вторая труба решение пояснения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим, сколько воды заполняет каждая труба за 1 час.

• Первая труба заполняет бассейн за 3 часа, значит, за 1 час она заполняет 1/3 бассейна.
• Вторая труба заполняет бассейн за 6 часов, значит, за 1 час она заполняет 1/6 бассейна.

Шаг 2: Посчитаем, сколько воды заполнила первая труба за 2 часа.

• Если первая труба заполняет 1/3 бассейна за 1 час, то за 2 часа она заполнит: 2 * (1/3) = 2/3 бассейна.

Шаг 3: Определим, сколько воды осталось заполнить в бассейне.

• После работы первой трубы осталось заполнить: 1 - 2/3 = 1/3 бассейна.

Шаг 4: Теперь откроем вторую трубу и посчитаем, сколько времени потребуется, чтобы заполнить оставшуюся часть бассейна.

• Вторая труба заполняет 1/6 бассейна за 1 час.
• Чтобы заполнить 1/3 бассейна, нам нужно узнать, сколько часов это займет: (1/3) / (1/6) = (1/3) * (6/1) = 2 часа.

Шаг 5: Подсчитаем общее время, потраченное на заполнение бассейна.

• Первая труба работала 2 часа.
• Вторая труба работала 2 часа.
• Общее время: 2 + 2 = 4 часа.

Ответ: Бассейн был полностью наполнен водой за 4 часа.