У нас есть соотношение количества яблок к количеству груш 4:7 и соотношение количества груш к количеству бананов 2:3. Какое отношение общего количества яблок и груш к количеству бананов? Если яблок на 24 меньше, чем груш, то на сколько бананов больше, чем груш?

Математика 7 класс Отношение и пропорции отношение яблок груш бананов задача на пропорции решение математической задачи соотношение количеств яблок меньше груш количество бананов математические пропорции Новый

Для решения задачи начнем с анализа данных, которые у нас есть.

1. У нас есть соотношение количества яблок к количеству груш 4:7. Это означает, что если количество яблок обозначить как 4x, то количество груш будет 7x, где x - это некое общее значение, которое мы пока не знаем.

2. Далее, у нас есть соотношение количества груш к количеству бананов 2:3. Это значит, что если количество груш обозначить как 2y, то количество бананов будет 3y, где y - это тоже некое общее значение.

Теперь нужно установить связь между x и y. Мы знаем, что количество груш в первом случае (7x) должно быть равно количеству груш во втором (2y). Запишем это уравнение:

7x = 2y

Теперь выразим y через x:

y = (7/2)x

Теперь мы можем выразить количество бананов через x:

Количество бананов = 3y = 3 * (7/2)x = (21/2)x

Теперь у нас есть все необходимые выражения:

• Количество яблок = 4x
• Количество груш = 7x
• Количество бананов = (21/2)x

Теперь нам нужно найти отношение общего количества яблок и груш к количеству бананов:

Общее количество яблок и груш = 4x + 7x = 11x

Теперь находим отношение:

Отношение = (Общее количество яблок и груш) / (Количество бананов) = 11x / (21/2)x

Упрощаем это выражение:

Отношение = 11x * (2/21)x = (22/21)

Теперь мы знаем, что отношение общего количества яблок и груш к количеству бананов равно 22:21.

Теперь перейдем ко второй части задачи. Нам сказано, что яблок на 24 меньше, чем груш. Запишем это условие:

4x = 7x - 24

Решим это уравнение:

4x + 24 = 7x

24 = 7x - 4x

24 = 3x

x = 8

Теперь подставим значение x обратно, чтобы найти количество груш и бананов:

• Количество груш = 7x = 7 * 8 = 56
• Количество бананов = (21/2)x = (21/2) * 8 = 84

Теперь мы можем узнать, на сколько бананов больше, чем груш:

Разница = Количество бананов - Количество груш = 84 - 56 = 28

Таким образом, бананов на 28 больше, чем груш.

Ответ: Отношение общего количества яблок и груш к количеству бананов равно 22:21, а бананов на 28 больше, чем груш.