У нас есть точка M, которая делит отрезок AB на два отрезка: AM и MB. Отрезок AM длиннее отрезка MB в 5 раз, а отрезок MB короче отрезка AM на 24 мм. Как найти длину отрезка AM, длину отрезка MB и длину отрезка AB?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения длина отрезка AM длина отрезка MB длина отрезка AB задача по математике деление отрезка пропорции отрезков решение задачи математическая задача Новый

Для решения задачи давайте обозначим длину отрезка MB как x. Тогда длину отрезка AM можно выразить через x, учитывая данное условие, что AM в 5 раз длиннее MB:

• AM = 5x.

Также нам известно, что отрезок MB короче отрезка AM на 24 мм. Это можно записать в виде уравнения:

• AM - MB = 24.

Теперь подставим выражение для AM в это уравнение:

• 5x - x = 24.

Упростим это уравнение:

• 4x = 24.

Теперь решим его, разделив обе стороны на 4:

• x = 6.

Теперь мы нашли длину отрезка MB:

• MB = x = 6 мм.

Теперь найдем длину отрезка AM, подставив значение x в выражение для AM:

• AM = 5x = 5 * 6 = 30 мм.

Теперь у нас есть длины обоих отрезков. Чтобы найти длину отрезка AB, просто сложим длины отрезков AM и MB:

• AB = AM + MB = 30 + 6 = 36 мм.

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Длина отрезка AM: 30 мм.
• Длина отрезка MB: 6 мм.
• Длина отрезка AB: 36 мм.