У Паши было несколько листов цветного картона. Из них бирюзового цвета у него было две пятых от всего картона, оранжевого - 2/15 от всего картона. Остальные листы были малинового цвета. Сколько всего листов картона было у Паши, если оранжевых листов у него было 68?

Математика 7 класс Рациональные числа листы картона Паша бирюзовый цвет оранжевый цвет малиновый цвет задача по математике дроби решение задачи количество листов 7 класс математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала мы знаем, что оранжевых листов у Паши было 68, и это составляет 2/15 от всего картона. Обозначим общее количество листов картона за X.

Теперь мы можем записать уравнение:

2/15 * X = 68

Чтобы найти X, нам нужно выразить его через 68. Для этого умножим обе стороны уравнения на 15:

1. 2 * X = 68 * 15

Теперь посчитаем 68 * 15:

1. 68 * 15 = 1020

Теперь подставим это значение в уравнение:

2 * X = 1020

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти X:

1. X = 1020 / 2

Посчитаем 1020 / 2:

1. X = 510

Таким образом, общее количество листов картона у Паши составляет 510.

Теперь проверим, сколько листов бирюзового и малинового цвета у него есть:

Бирюзового картона у Паши было 2/5 от всего картона:

1. 2/5 * 510

Посчитаем:

1. 2 * 510 = 1020
2. 1020 / 5 = 204

Итак, у Паши 204 листа бирюзового цвета.

Теперь найдем количество малинового картона. Для этого вычтем количество оранжевых и бирюзовых листов из общего количества:

1. Количество малинового картона = X - (количество оранжевого + количество бирюзового)

Подставим известные значения:

1. Количество малинового картона = 510 - (68 + 204)

Посчитаем:

1. 68 + 204 = 272
2. 510 - 272 = 238

Таким образом, у Паши 238 листов малинового цвета.

В итоге, у Паши всего 510 листов картона.