В арифметической прогрессии, где a1=-4, d=0,4, а an=-2, сколько всего членов n в этой прогрессии?

Математика 7 класс Арифметическая прогрессия арифметическая прогрессия члены прогрессии формула прогрессии нахождение n математика 7 класс задача по математике Новый

Чтобы найти количество членов n в данной арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Где:

• an - n-й член прогрессии, в нашем случае an = -2;
• a1 - первый член прогрессии, в нашем случае a1 = -4;
• d - разность прогрессии, в нашем случае d = 0,4;
• n - номер члена, который мы ищем.

Теперь подставим известные значения в формулу:

-2 = -4 + (n - 1) * 0,4

Давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

-2 + 4 = (n - 1) * 0,4

2 = (n - 1) * 0,4

2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,4:

2 / 0,4 = n - 1

5 = n - 1

3. Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

5 + 1 = n

n = 6

Таким образом, в данной арифметической прогрессии всего 6 членов.