В бочке было 40 литров воды. Когда из бочки отлили несколько ведер воды, осталось в 7 раз больше, чем отлили. Сколько ведер было отлито?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения математика 7 класс задача на проценты отливание воды алгебра решение задач пропорции количество вёдер Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество отлитых ведер воды как x.

2. Из условия задачи мы знаем, что в бочке было 40 литров воды. После того как мы отлили x ведер, в бочке осталось 40 - x литров воды.

3. Также нам сказано, что оставшаяся вода в бочке составляет 7 раз больше, чем отлитое количество. Это можно записать в виде уравнения:

40 - x = 7x

4. Теперь давайте решим это уравнение. Сначала соберем все x на одной стороне:

• Добавим x к обеим сторонам уравнения:

40 = 7x + x

40 = 8x

5. Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти x:

x = 40 / 8

x = 5

6. Таким образом, мы нашли, что было отлито 5 ведер воды.

7. Для проверки подставим значение x обратно в уравнение:

• Отлито 5 ведер, значит, осталось 40 - 5 = 35 литров.
• Проверим: 35 литров действительно в 7 раз больше, чем 5 ведер, так как 7 * 5 = 35.

Таким образом, ответ верен. В бочке было отлито 5 ведер воды.