В цветочный магазин привезли цветы. Надя может составить букеты за 40 минут, а Валя за 35 минут. Они вместе составили букеты за 14 минут, а затем оставшуюся часть букетов составила Нина. Сколько времени девочки потратили на составление букетов?

Математика 7 класс Работа и время математика 7 класс задачи на скорость совместная работа время на составление букетов решение задач по математике Новый

Для решения задачи давайте сначала найдем, сколько букетов Надя и Валя могут составить за одну минуту.

• Надя: Она составляет букеты за 40 минут. Значит, за 1 минуту она составляет 1/40 букета.
• Валя: Она составляет букеты за 35 минут. Значит, за 1 минуту она составляет 1/35 букета.

Теперь, чтобы узнать, сколько букетов они составляют вместе за 1 минуту, мы сложим их скорости:

Скорость Надя + Скорость Валя = 1/40 + 1/35.

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 40 и 35 равен 280.

• Для дроби 1/40: 1/40 = 7/280 (умножаем числитель и знаменатель на 7).
• Для дроби 1/35: 1/35 = 8/280 (умножаем числитель и знаменатель на 8).

Теперь складываем:

7/280 + 8/280 = 15/280 = 3/56.

Это означает, что вместе они могут составить 3/56 букета за 1 минуту.

Теперь найдем, сколько букетов они составили за 14 минут:

За 14 минут они составят: 14 * (3/56) = 42/56 = 3/4 букета.

Теперь определим, сколько букетов осталось составить:

Всего букетов - составленные букеты = 1 - 3/4 = 1/4 букета.

Теперь, если Нина будет составлять оставшиеся букеты, нам нужно знать, сколько времени ей потребуется. Предположим, что Нина работает с такой же скоростью, как Надя и Валя. Если предположить, что она работает так же быстро, как они, то мы можем использовать их скорость.

Однако, если у нас нет информации о скорости Нины, то мы не можем точно сказать, сколько времени ей потребуется. Если бы Нина работала с той же скоростью, что и Надя, то она составила бы 1/40 букета за минуту.

Если Нина работает с той же скоростью, что и Надя, то время, необходимое для составления 1/4 букета, будет:

Время = (1/4) / (1/40) = (1/4) * (40/1) = 10 минут.

Таким образом, общее время, потраченное девочками на составление букетов, составит:

Время Надя и Валя + Время Нина = 14 минут + 10 минут = 24 минуты.

Ответ: девочки потратили 24 минуты на составление букетов.