Похожие вопросы
2025-09-19 00:50:21
В двух танцевальных коллективах 60 человек. Когда из первого коллектива выбыло восемь участников, а во втором пришли четыре, то в двух коллективах танцоров стало поровну. Какое количество участников было в каждом из коллективов изначально?
Математика 7 класс Система уравнений танцевальные коллективы количество участников математическая задача решение уравнения алгебраические выражения
2025-09-19 00:50:30
Давайте обозначим количество участников в первом танцевальном коллективе как x, а количество участников во втором коллективе как y. У нас есть две основные информации из условия задачи:
- Общее количество участников в двух коллективах равно 60, то есть x + y = 60.
- После того как из первого коллектива выбыло 8 участников, а во втором пришло 4, количество участников стало одинаковым: x - 8 = y + 4.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 60
- x - 8 = y + 4
Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим y через x:
y = 60 - x
Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
x - 8 = (60 - x) + 4
Упрощаем правую часть уравнения:
x - 8 = 60 - x + 4
x - 8 = 64 - x
Теперь добавим x к обеим сторонам:
2x - 8 = 64
Теперь добавим 8 к обеим сторонам:
2x = 72
Теперь делим обе стороны на 2:
x = 36
Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x в первое уравнение:
y = 60 - 36 = 24
Таким образом, изначально в первом танцевальном коллективе было 36 участников, а во втором 24 участника.
Итак, ответ: в первом коллективе было 36 участников, а во втором - 24 участника.