Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть соотношение автобусов и троллейбусов, которое составляет 7 : 5. Это означает, что на каждые 7 автобусов приходится 5 троллейбусов. Мы можем обозначить количество автобусов как 7x, а количество троллейбусов как 5x, где x - это общее количество "единиц", на которые мы опираемся для определения количества транспорта.

Согласно условию задачи, количество автобусов на 24 больше, чем количество троллейбусов. Мы можем записать это в виде уравнения:

7x = 5x + 24

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 5x из обеих сторон уравнения:
2. 7x - 5x = 24
3. Это упрощается до:
4. 2x = 24
5. Теперь мы можем найти x, разделив обе стороны на 2:
6. x = 12

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти количество автобусов:

Количество автобусов = 7x = 7 * 12 = 84

Таким образом, в городе 84 автобуса.

Если мы хотим проверить, сколько троллейбусов, мы можем подставить значение x в формулу для троллейбусов:

Количество троллейбусов = 5x = 5 * 12 = 60

Теперь проверим условие задачи: 84 (количество автобусов) действительно на 24 больше, чем 60 (количество троллейбусов), так как 84 - 60 = 24.

Таким образом, мы правильно решили задачу, и в городе 84 автобуса.