В клетке находятся фазаны и кролики. У них в общей сложности 19 голов и 62 ноги. Сколько фазанов и кроликов живет в клетке?

Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Система уравнений фазаны и кролики задача на систему уравнений математика 7 класс количество голов и ног решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В данной задаче у нас есть две переменные: количество фазанов (обозначим его как F) и количество кроликов (обозначим как K). Мы знаем, что:

• Каждый фазан имеет 1 голову и 2 ноги.
• Каждый кролик имеет 1 голову и 4 ноги.

Теперь мы можем записать систему уравнений на основе данных условий:

1. Первое уравнение описывает количество голов: F + K = 19.
2. Второе уравнение описывает количество ног: 2F + 4K = 62.

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:

F + 2K = 31

Теперь у нас есть два уравнения:

1. F + K = 19
2. F + 2K = 31

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(F + 2K) - (F + K) = 31 - 19

Это упростится до:

K = 12

Теперь, зная количество кроликов, можем подставить значение K в первое уравнение, чтобы найти количество фазанов:

F + 12 = 19

Вычтем 12 из обеих сторон:

F = 19 - 12

F = 7

Таким образом, мы нашли, что:

• Количество фазанов (F) равно 7.
• Количество кроликов (K) равно 12.

Ответ: в клетке живет 7 фазанов и 12 кроликов.