В ко­роб­ке смеша­ны чай­ные па­ке­ти­ки с чёрным и зелёным чаем, которые на вид одинаковые. Известно, что па­ке­ти­ков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем с зелёным. Какова ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но выбранный па­ке­тик окажется с зелёным чаем?

Математика 7 класс Вероятность вероятность чайные пакетики черный чай зеленый чай математическая задача вероятность выбора смешанные пакетики решение задачи основы вероятности Новый

Для решения этой задачи начнем с определения количества пакетов с черным и зеленым чаем.

Пусть количество пакетов с зеленым чаем обозначим как z. Тогда количество пакетов с черным чаем будет равно 4z, так как пакетов с черным чаем в 4 раза больше, чем с зеленым.

Теперь найдем общее количество пакетов чая в коробке:

• Количество пакетов с зеленым чаем: z
• Количество пакетов с черным чаем: 4z

Общее количество пакетов будет:

Общее количество = z + 4z = 5z

Теперь найдем вероятность того, что случайно выбранный пакет окажется с зеленым чаем. Вероятность P определяется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

P(зеленый чай) = Количество пакетов с зеленым чаем / Общее количество пакетов

Подставим наши значения:

P(зеленый чай) = z / 5z

Сократим z в числителе и знаменателе:

P(зеленый чай) = 1 / 5

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный пакет окажется с зеленым чаем, равна 1/5 или 0.2 (20%).