В коробке находится 14 синих ручек и 26 чёрных. Из коробки случайно достают одну ручку. Событие М - это «достали синюю ручку». Какое количество элементарных событий благоприятствует событию М? Какова вероятность события М? Сколько элементарных событий благоприятствует событию М? Какова вероятность события М?

Математика 7 класс Вероятность вероятность события элементарные события синие ручки черные ручки математика 7 класс задачи на вероятность комбинаторика случайные события математические задачи Новый

Ответ:

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим общее количество ручек в коробке. У нас есть 14 синих ручек и 26 черных ручек. Чтобы найти общее количество ручек, мы складываем:

• 14 (синих ручек) + 26 (черных ручек) = 40 (всего ручек).

2. Теперь определим количество элементарных событий, благоприятствующих событию М (достали синюю ручку). Поскольку у нас 14 синих ручек, количество благоприятных событий равно 14.

3. Теперь мы можем вычислить вероятность события М. Вероятность события определяется как отношение количества благоприятных событий к общему количеству событий. В нашем случае это будет выглядеть так:

• Вероятность события М = количество благоприятных событий / общее количество событий.
• Вероятность события М = 14 (синих ручек) / 40 (всех ручек) = 14/40.

4. Чтобы упростить дробь 14/40, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 14 и 40. НОД равен 2. Делим числитель и знаменатель на 2:

• 14/2 = 7
• 40/2 = 20

Таким образом, вероятность события М = 7/20.

В итоге, мы нашли, что количество элементарных событий, благоприятствующих событию М, равно 14, а вероятность этого события составляет 7/20.