В корзине находится менее 100 орехов. Эти орехи можно разделить поровну между 2, 3 или 5 людьми, но 4 человека не смогут разделить их поровну. Сколько орехов может быть в корзине?

Математика 7 класс Делимость чисел математика 7 класс задача на делимость орехи в корзине деление на 2 3 5 количество орехов решение задачи деление на 4 логические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество орехов в корзине как N. По условиям задачи, мы знаем следующее:

• N меньше 100;
• N делится на 2, 3 и 5 (то есть N должно быть кратно 30, так как 30 - это наименьшее общее кратное этих чисел);
• N не делится на 4 (то есть N не кратно 4).

Теперь давайте найдем все числа, которые меньше 100 и кратны 30:

1. 30;
2. 60;
3. 90.

Теперь проверим каждое из этих чисел, чтобы определить, делится ли оно на 4:

• 30: 30 делится на 4 (30 / 4 = 7.5, остаток есть);
• 60: 60 делится на 4 (60 / 4 = 15, без остатка);
• 90: 90 делится на 4 (90 / 4 = 22.5, остаток есть);

Из этого анализа мы видим, что ни одно из чисел 30, 60 и 90 не подходит под условие, что N не должно делиться на 4.

Однако, мы можем рассмотреть числа, которые кратны 30 и не делятся на 4. Поскольку 30 и 60 делятся на 4, единственным подходящим числом остается 90:

• 90 не делится на 4 (90 / 4 = 22.5, остаток есть).

Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет всем условиям задачи, это 90.

Итак, в корзине может быть 90 орехов.