В магазин привезли овощи. Когда продали две седьмых всех овощей, то их осталось на 150 кг больше, чем продали. Сколько килограммов овощей привезли в магазин?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения математика 7 класс задача на проценты алгебра уравнения решение задач овощи количество овощей остаток проданные овощи математическая задача логика пропорции уравнение с одной переменной текстовая задача задачи на нахождение количества Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим, сколько овощей было в начале. Пусть общее количество овощей, которое привезли в магазин, обозначим как X.
2. Посчитаем, сколько овощей продали. Из условия задачи известно, что продали две седьмых всех овощей. Это можно записать как: 2/7 * X.
3. Теперь найдем, сколько овощей осталось после продажи. Если из общего количества X продали 2/7 * X, то осталось: X - 2/7 * X. Это можно упростить: X - 2/7 * X = 5/7 * X.
4. Сравним количество оставшихся овощей с количеством проданных. По условию задачи, оставшихся овощей на 150 кг больше, чем проданных: 5/7 * X = 2/7 * X + 150.
5. Теперь упростим это уравнение. Переносим 2/7 * X влево: 5/7 * X - 2/7 * X = 150. Это дает: 3/7 * X = 150.
6. Решаем уравнение для X. Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби: 3 * X = 150 * 7. Это дает: 3 * X = 1050.
7. Теперь поделим обе стороны на 3: X = 1050 / 3. Это равняется: X = 350.

Таким образом, в магазин привезли 350 килограммов овощей.