В магазин привезли овощи. После продажи 2/7 всех овощей осталось на 150 кг больше, чем было продано. Сколько килограммов овощей было привезено в магазин?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения математика 7 класс задача на проценты решение задач алгебра пропорции количество овощей магазин овощей математические задачи остаток овощей продажа овощей Новый

Давайте обозначим общее количество овощей, которое было привезено в магазин, как x кг.

Согласно условию задачи, после продажи 2/7 всех овощей осталось на 150 кг больше, чем было продано. Сначала найдем, сколько овощей было продано:

• Количество проданных овощей: 2/7 * x.

Теперь найдем, сколько овощей осталось:

• Количество оставшихся овощей: x - 2/7 * x.

Упростим выражение для оставшихся овощей:

• x - 2/7 * x = 7/7 * x - 2/7 * x = (7 - 2)/7 * x = 5/7 * x.

Теперь у нас есть два выражения:

• Количество проданных овощей: 2/7 * x.
• Количество оставшихся овощей: 5/7 * x.

Согласно условию задачи, количество оставшихся овощей на 150 кг больше, чем количество проданных:

5/7 x = 2/7 x + 150

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 2/7 * x влево:
5/7 * x - 2/7 * x = 150
2. Упрощаем левую часть уравнения:
(5 - 2)/7 * x = 150
3. Получаем:
3/7 * x = 150
4. Теперь умножим обе стороны уравнения на 7/3 для нахождения x:
x = 150 * 7/3
5. Считаем:
x = 150 * 7 / 3 = 150 * 2.33 = 350.

Таким образом, общее количество овощей, которое было привезено в магазин, составляет 350 кг.