В магазине продается 255 ручек, из них 46 красных, 31 зеленая и 36 фиолетовых. Еще есть синие и черные ручки, их поровну. Какова вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или синяя ручка?

Математика 7 класс Вероятность вероятность выбора ручки зеленая ручка синяя ручка случайный выбор количество ручек математическая вероятность Новый

Чтобы найти вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или синяя ручка, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Определим общее количество ручек. В магазине всего 255 ручек.
2. Посчитаем количество ручек, которые нам известны:
   • Красные: 46
   • Зеленые: 31
   • Фиолетовые: 36
3. Посчитаем количество ручек, которые мы еще не знаем:
   • Синие и черные ручки продаются поровну.
   • Обозначим количество синих ручек как x. Тогда количество черных ручек также будет x.
4. Составим уравнение:

   Сумма всех ручек равна 255:

   46 (красные) + 31 (зеленые) + 36 (фиолетовые) + x (синие) + x (черные) = 255

   Сложим известные количества:

   46 + 31 + 36 = 113

   Теперь подставим в уравнение:

   113 + 2x = 255

5. Решим уравнение:

   2x = 255 - 113

   2x = 142

   x = 71

6. Теперь мы знаем количество синих и черных ручек:
   • Синие: 71
   • Черные: 71
7. Теперь найдем общее количество ручек, которые нас интересуют:

   Зеленые: 31

   Синие: 71

   Общее количество ручек, которые нас интересуют: 31 + 71 = 102

8. Теперь найдем вероятность:

   Вероятность того, что при случайном выборе будет выбрана зеленая или синяя ручка, вычисляется по формуле:

   Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

   Вероятность = 102 / 255

9. Упростим дробь:

   102 и 255 можно разделить на 3:

   102 / 3 = 34

   255 / 3 = 85

   Таким образом, вероятность = 34 / 85.

В итоге, вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана зеленая или синяя ручка, составляет 34/85.