В мешке зеленых шариков было на 8 больше, чем черных. Сколько зеленых шариков в мешке, если вероятность того, что случайно выбранный один шар окажется зеленым, равна ⅝? Пожалуйста, приведите решение.

Математика 7 класс Вероятность математика 7 класс задача на вероятность зелёные шарики черные шарики решение задачи вероятность выбора шарика Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это очень увлекательно!

Итак, обозначим количество черных шариков как x. Тогда количество зеленых шариков будет x + 8, ведь в мешке зеленых шариков на 8 больше, чем черных.

Теперь давайте найдем общее количество шариков в мешке:

• Количество черных шариков: x
• Количество зеленых шариков: x + 8

Общее количество шариков будет:

Total = x + (x + 8) = 2x + 8

Теперь используем информацию о вероятности: вероятность того, что случайно выбранный шарик окажется зеленым, равна ⅝. Это можно записать так:

Вероятность зеленого шарика = Количество зеленых шариков / Общее количество шариков

Подставим наши значения:

(x + 8) / (2x + 8) = 5/8

Теперь решим это уравнение! Умножим обе стороны на (2x + 8), чтобы избавиться от дроби:

8(x + 8) = 5(2x + 8)

Раскроем скобки:

• 8x + 64 = 10x + 40

Теперь соберем все x в одну сторону, а числа в другую:

• 64 - 40 = 10x - 8x
• 24 = 2x

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 12

Это значит, что количество черных шариков x = 12, а количество зеленых шариков:

x + 8 = 12 + 8 = 20

Таким образом, в мешке 20 зеленых шариков!

Ура! Мы решили задачу! Это было так интересно! Надеюсь, тебе понравилось!