В непрозрачной коробке находится 10 шариков: 5 белых и 5 оранжевых. Какова вероятность того, что все выбранные шарики окажутся оранжевыми?

Математика 7 класс Вероятность вероятность шарики оранжевые белые комбинаторика задача по математике 7 класс непрозрачная коробка выбор шариков Новый

Для решения задачи о вероятности того, что все выбранные шарики окажутся оранжевыми, давайте рассмотрим несколько шагов.

1. Определим общее количество шариков:

   В коробке находится 10 шариков, из которых 5 белых и 5 оранжевых.

2. Определим количество способов выбрать оранжевые шарики:

   Если мы хотим выбрать только оранжевые шарики, то нам нужно знать, сколько шариков мы будем выбирать. Предположим, что мы выбираем n шариков.

3. Вероятность выбрать n оранжевых шариков:

   Вероятность того, что все выбранные шарики окажутся оранжевыми, зависит от того, сколько шариков мы выбираем. Если мы выбираем, например, 1 шарик, вероятность того, что он будет оранжевым, равна:

   • Количество оранжевых шариков (5) делим на общее количество шариков (10): 5/10 = 1/2.

   Если мы выбираем 2 шарика, вероятность того, что оба будут оранжевыми, будет:

   • Вероятность первого шарика оранжевого: 5/10.
   • Вероятность второго шарика оранжевого, учитывая, что первый уже выбран: 4/9.
   • Таким образом, общая вероятность: (5/10) * (4/9) = 20/90 = 2/9.
4. Обобщим:

   Если мы хотим выбрать n оранжевых шариков, вероятность того, что все они будут оранжевыми, можно вычислить по формуле:

   • Вероятность = (5/10) * (4/9) * (3/8) * ... * ((5-n+1)/(10-n+1)),
   • где n - количество выбираемых оранжевых шариков, и n не может превышать 5.

Таким образом, вероятность того, что все выбранные шарики окажутся оранжевыми, зависит от количества выбираемых шариков. Если вы уточните, сколько именно шариков вы хотите выбрать, я смогу рассчитать конкретную вероятность для этого случая.