В одном из углов треугольника величина равна 12 градусов, а разница между величинами двух других углов составляет 32 градуса. Какие величины имеют все углы этого треугольника?

Математика 7 класс Углы треугольника углы треугольника величина углов математика 7 класс задача на углы разница углов треугольник угол 12 градусов решение задачи геометрия школьная математика Новый

Чтобы найти величины всех углов треугольника, давайте начнем с того, что мы знаем:

• Один угол равен 12 градусов.
• Разница между величинами двух других углов составляет 32 градуса.

Обозначим углы треугольника следующим образом:

• Угол A = 12 градусов.
• Угол B = x градусов.
• Угол C = y градусов.

Из условия задачи мы знаем, что:

• y - x = 32 градусов (разница между углами B и C).

Также мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов:

• A + B + C = 180 градусов.

Подставим известное значение угла A:

• 12 + x + y = 180.

Теперь выразим y через x, используя уравнение разницы углов:

• y = x + 32.

Теперь подставим это значение в уравнение суммы углов:

• 12 + x + (x + 32) = 180.

Упростим это уравнение:

• 12 + 2x + 32 = 180.
• 2x + 44 = 180.
• 2x = 180 - 44.
• 2x = 136.
• x = 68.

Теперь, когда мы нашли величину угла B (x), можем найти угол C (y):

• y = x + 32 = 68 + 32 = 100.

Итак, мы нашли все углы треугольника:

• Угол A = 12 градусов.
• Угол B = 68 градусов.
• Угол C = 100 градусов.

Таким образом, величины углов треугольника составляют:

12 градусов, 68 градусов и 100 градусов.