В одной бригаде для выполнения всей работы требуется 12 дней, вторая бригада справляется на 2 дня быстрее, а третья бригада работает на 1,5 раза дольше, чем вторая. Какое общее время потребуется трем бригадам для совместного выполнения всей работы?

Математика 7 класс Работа и скорость работы бригадное выполнение работы работа бригад время работы бригад Задачи на совместную работу математика 7 класс решение задач по математике трудоемкость бригад работа в бригадах сколько дней потребуется бригадам Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим время работы каждой бригады.

• Первая бригада выполняет работу за 12 дней.
• Вторая бригада справляется на 2 дня быстрее, значит, она выполняет работу за: 12 - 2 = 10 дней.
• Третья бригада работает на 1,5 раза дольше, чем вторая. Значит, время работы третьей бригады составляет: 10 * 1,5 = 15 дней.

Шаг 2: Найдем производительность каждой бригады.

• Производительность первой бригады: 1/12 (работы за день).
• Производительность второй бригады: 1/10 (работы за день).
• Производительность третьей бригады: 1/15 (работы за день).

Шаг 3: Найдем общую производительность всех бригад вместе.

Сложим производительности всех бригад:

• Общая производительность = 1/12 + 1/10 + 1/15.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 12, 10 и 15 равен 60.

• 1/12 = 5/60
• 1/10 = 6/60
• 1/15 = 4/60

Теперь складываем:

• Общая производительность = 5/60 + 6/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4.

Шаг 4: Найдем время, необходимое для выполнения всей работы.

Если общая производительность всех бригад составляет 1/4 работы за день, значит, чтобы выполнить всю работу, им потребуется:

1 / (1/4) = 4 дня.

Таким образом, общее время, необходимое трем бригадам для совместного выполнения всей работы, составляет 4 дня.

1 2 3 4 5