Похожие вопросы
2025-10-19 01:32:16
В пенале у Полины находились фишки с номерами от 1 до 48. Брат Юра потерял восемь фишек с чётными номерами. Какова вероятность того, что случайно выбранная Полиной фишка будет с чётным номером?
Математика 7 класс Вероятность вероятность чётные номера фишки Полина Юра математика 7 класс случайный выбор потерянные фишки Новый
2025-10-19 01:32:27
Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная Полиной фишка будет с чётным номером, давайте сначала определим общее количество фишек и количество чётных фишек.
Шаг 1: Определим общее количество фишек.
У Полины в пенале находятся фишки с номерами от 1 до 48. Это значит, что общее количество фишек равно 48.
Шаг 2: Найдем количество чётных фишек.
Чётные номера в диапазоне от 1 до 48 — это 2, 4, 6, ..., 48. Чётные числа образуют арифметическую последовательность с первым членом 2 и последним членом 48, где разность между соседними членами равна 2.
Количество чётных чисел можно найти по формуле:
- n = (последний член - первый член) / разность + 1 = (48 - 2) / 2 + 1 = 24.
Таким образом, изначально у Полины было 24 чётные фишки.
Шаг 3: Учитываем потерянные фишки.
Брат Юра потерял восемь фишек с чётными номерами. Значит, количество чётных фишек теперь составляет:
- 24 - 8 = 16.
Шаг 4: Найдем количество оставшихся фишек.
Общее количество фишек у Полины не изменилось, так как она не потеряла фишки, а только брат Юра. Таким образом, общее количество фишек по-прежнему равно 48.
Шаг 5: Рассчитаем вероятность.
Вероятность того, что случайно выбранная фишка будет с чётным номером, вычисляется по формуле:
- Вероятность = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = (количество чётных фишек) / (общее количество фишек).
Подставим наши значения:
- Вероятность = 16 / 48.
Упрощаем дробь:
- 16 / 48 = 1 / 3.
Ответ: Вероятность того, что случайно выбранная Полиной фишка будет с чётным номером, составляет 1/3.