В первый день на мельнице смололи 3/10 от всего привезённого зерна, а во второй день 2/5 от всего привезённого зерна. Сколько всего зерна было привезено на мельницу, если во второй день смололи на 780 кг больше, чем в первый день?

Математика 7 класс Рациональные числа мельница зерно смололи задача математика дроби 7 класс алгебра вычисления разница Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество зерна, привезённого на мельницу, как X кг.

Теперь определим, сколько зерна смололи в каждый из дней:

• В первый день смололи 3/10 от всего зерна: (3/10) * X.
• Во второй день смололи 2/5 от всего зерна: (2/5) * X.

Теперь нужно выразить, сколько во второй день смололи больше, чем в первый:

По условию задачи, во второй день смололи на 780 кг больше, чем в первый. Это можно записать в виде уравнения:

(2/5) X = (3/10) X + 780

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 - это 10:

• (2/5) * X = (2 * 2)/(2 * 5) * X = (4/10) * X
• (3/10) * X остается без изменений.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(4/10) X = (3/10) X + 780

Теперь вычтем (3/10) * X из обеих сторон уравнения:

(4/10) X - (3/10) X = 780

Это упростится до:

(1/10) * X = 780

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 10:

X = 780 * 10

X = 7800

Таким образом, общее количество зерна, привезённого на мельницу, составляет 7800 кг.