В первый день туристы прошли 2/9 всего пути, во второй день - 2/3 всего пути. Сколько километров было пройдено за два дня, если весь путь составляет n км? Составьте выражения для решения задачи, упростите их и найдите значение при n = 27; 36; 33 3/4.

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача на проценты Туристы путь дроби выражения упрощение решение задачи n км километры вычисления пример 27 км 36 км 33 3/4 км Новый

Чтобы решить задачу, начнем с того, что нам нужно найти, сколько километров туристы прошли за два дня, если весь путь составляет n км.

В первый день туристы прошли 2/9 всего пути, а во второй день - 2/3 всего пути. Сначала запишем выражения для расстояний, пройденных в каждый из дней:

• Расстояние, пройденное в первый день: (2/9) * n
• Расстояние, пройденное во второй день: (2/3) * n

Теперь найдем общее расстояние, пройденное за два дня. Для этого сложим оба выражения:

Общее расстояние = (2/9) n + (2/3) n

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 3 равен 9. Приведем вторую дробь к общему знаменателю:

• (2/3) * n = (2 * 3)/(3 * 3) * n = (6/9) * n

Теперь можем сложить дроби:

Общее расстояние = (2/9) n + (6/9) n = (2 + 6)/9 n = (8/9) n

Теперь у нас есть общее выражение для расстояния, пройденного за два дня: (8/9) * n.

Теперь подставим значения n = 27, 36 и 33 3/4, чтобы найти, сколько километров было пройдено за два дня.

1. Для n = 27:
(8/9) * 27 = 24 км
2. Для n = 36:
(8/9) * 36 = 32 км
3. Для n = 33 3/4:

Сначала преобразуем 33 3/4 в неправильную дробь:

33 3/4 = 33 + 3/4 = 132/4 + 3/4 = 135/4

Теперь подставим это значение:

(8/9) * (135/4) = (8 * 135)/(9 * 4) = 1080/36 = 30 км

Таким образом, туристы прошли:

• 24 км при n = 27
• 32 км при n = 36
• 30 км при n = 33 3/4