В последовательности чисел 1, 501, 751, 876, 438,… каждое число, кроме первого, равно половине предыдущего, если предыдущее чётно, и половине предыдущего числа, увеличенного на 1001, в противном случае. Верно ли, что в этой последовательности встретятся все натуральные числа от 1 до 1000?
Математика 7 класс Последовательности и прогрессии последовательность чисел натуральные числа 7 класс математика четные и нечетные числа деление на два увеличение на 1001 проверка утверждения математика 7 класс Новый
Чтобы ответить на вопрос, давайте внимательно рассмотрим заданную последовательность и правила ее формирования.
Начнем с первого числа, которое равно 1. Теперь посмотрим на следующие числа:
Теперь давайте проанализируем, как будут генерироваться последующие числа в зависимости от четности предыдущего:
Теперь посмотрим, какие числа мы можем получить, начиная с 1:
Теперь можно заметить, что мы получаем только определенные числа. Давайте посмотрим на четные и нечетные числа:
Мы видим, что последовательность не охватывает все натуральные числа от 1 до 1000. Например, числа 2, 3, 4 и многие другие не встречаются в данной последовательности.
Вывод: В данной последовательности не встретятся все натуральные числа от 1 до 1000. Это связано с тем, что формирование последовательности зависит от четности и нечетности предыдущего числа, что ограничивает набор получаемых значений.