В саду посадили а деревьев. Оказалось, что отношение числа плодовых деревьев и декоративных составляет 4:11. Решите задачу с помощью уравнения.

1. Какие значения может принимать параметр а?
2. Выберите любое подходящее значение а такое, что а больше 400.

Математика 7 класс Пропорции и уравнения математика 7 класс задача на уравнение отношение деревьев плодовые и декоративные деревья решение задачи параметры а значение а больше 400 Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два типа деревьев: плодовые и декоративные. Из условия задачи мы знаем, что отношение числа плодовых деревьев к числу декоративных деревьев составляет 4:11. Это означает, что на каждые 4 плодовых дерева приходится 11 декоративных деревьев.

Обозначим:

• x - число плодовых деревьев;
• y - число декоративных деревьев.

Из условия задачи мы можем записать следующее соотношение:

x/y = 4/11.

Теперь выразим y через x:

y = (11/4) * x.

Общее число деревьев в саду равно a, то есть:

x + y = a.

Подставим выражение для y в это уравнение:

x + (11/4) * x = a.

Теперь объединим x:

(1 + 11/4) * x = a.

Чтобы сложить 1 и 11/4, сначала преобразуем 1 в дробь:

1 = 4/4, тогда:

(4/4 + 11/4) * x = a.

Таким образом, мы получаем:

(15/4) * x = a.

Теперь выразим x:

x = (4/15) * a.

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x в уравнение для y:

y = (11/4) * x = (11/4) * (4/15) * a = (11/15) * a.

Теперь у нас есть выражения для x и y:

• x = (4/15) * a;
• y = (11/15) * a.

Теперь давайте найдем, какие значения может принимать параметр a. Поскольку x и y должны быть целыми числами, a должно быть кратно 15, чтобы дроби (4/15) и (11/15) давали целые числа.

Теперь выберем подходящее значение a, которое больше 400 и кратно 15. Самое близкое к 400 кратное 15 число - это 405 (15 * 27). Таким образом, мы можем взять a = 405.

Теперь подставим a = 405 в наши уравнения, чтобы найти x и y:

• x = (4/15) * 405 = 108;
• y = (11/15) * 405 = 297.

Итак, мы нашли, что:

• Число плодовых деревьев (x) равно 108;
• Число декоративных деревьев (y) равно 297.

Таким образом, мы решили задачу, и выбрали значение a = 405, которое соответствует всем условиям.