В столовую привезли 25 пакетов риса. Часть из них четырехкилограммовых, а часть - двухкилограммовых. Сколько пакетов привезли двухкилограммовых и четырехкилограммовых, если в сумме вес пакетов составляет 70 кг? Пожалуйста, решите систему уравнений. Заранее спасибо.
Математика7 классСистема уравненийматематика 7 класссистема уравненийзадачи на смесирешение уравненийпакеты рисачетырехкилограммовые пакетыдвухкилограммовые пакетывес пакетовматематическая задачаалгебра
Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:
По условию задачи мы знаем, что:
Теперь у нас есть система уравнений:
Теперь давайте решим эту систему. Сначала мы можем выразить y из первого уравнения:
y = 25 - xТеперь подставим выражение для y во второе уравнение:
4x + 2(25 - x) = 70Раскроем скобки:
4x + 50 - 2x = 70Теперь объединим подобные члены:
2x + 50 = 70Вычтем 50 из обеих сторон:
2x = 20Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 10Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в выражение для y:
y = 25 - x = 25 - 10 = 15Таким образом, мы нашли количество пакетов:
Ответ: в столовую привезли 10 четырехкилограммовых пакетов и 15 двухкилограммовых пакетов.