В столовую привезли 25 пакетов риса. Часть из них четырехкилограммовых, а часть - двухкилограммовых. Сколько пакетов привезли двухкилограммовых и четырехкилограммовых, если в сумме вес пакетов составляет 70 кг? Пожалуйста, решите систему уравнений. Заранее спасибо.

Математика 7 класс Система уравнений математика 7 класс система уравнений задачи на смеси решение уравнений пакеты риса четырехкилограммовые пакеты двухкилограммовые пакеты вес пакетов математическая задача алгебра Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - количество четырехкилограммовых пакетов;
• y - количество двухкилограммовых пакетов.

По условию задачи мы знаем, что:

1. Общее количество пакетов составляет 25:
x + y = 25
2. Общий вес пакетов составляет 70 кг:
4x + 2y = 70

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 25
2. 4x + 2y = 70

Теперь давайте решим эту систему. Сначала мы можем выразить y из первого уравнения:

y = 25 - x

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:

4x + 2(25 - x) = 70

Раскроем скобки:

4x + 50 - 2x = 70

Теперь объединим подобные члены:

2x + 50 = 70

Вычтем 50 из обеих сторон:

2x = 20

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 10

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в выражение для y:

y = 25 - x = 25 - 10 = 15

Таким образом, мы нашли количество пакетов:

• Четырехкилограммовых пакетов: 10
• Двухкилограммовых пакетов: 15

Ответ: в столовую привезли 10 четырехкилограммовых пакетов и 15 двухкилограммовых пакетов.