В треугольниках WXZ и XYZ углы равны. Если угол ZWX составляет 84 градуса, то каков угол WXY?

Математика 7 класс Углы треугольника углы треугольников угол ZWX угол WXY задача по математике геометрия 7 класс равные углы решение задач треугольники математические задачи угол в треугольнике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть два треугольника: WXZ и XYZ. Из условия задачи известно, что углы этих треугольников равны. Это значит, что соответствующие углы в треугольниках равны.

Из условия задачи нам дан угол ZWX, который составляет 84 градуса. Теперь давайте обозначим углы в треугольнике WXZ:

• Угол ZWX = 84 градуса
• Угол WXZ = ?
• Угол WZX = ?

Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Поэтому мы можем найти сумму углов WXZ и WZX:

Сначала найдем сумму углов WXZ и WZX:

Угол WXZ + Угол WZX = 180 - Угол ZWX

Подставим значение угла ZWX:

Угол WXZ + Угол WZX = 180 - 84 = 96 градусов.

Теперь, поскольку углы WXZ и WZX являются углами треугольника WXZ, и они соответствуют углам треугольника XYZ, мы можем записать:

• Угол XYZ = Угол WXZ
• Угол XZY = Угол WZX

Теперь, чтобы найти угол WXY, мы можем использовать тот факт, что сумма углов треугольника XYZ также равна 180 градусам:

Угол WXY + Угол XYZ + Угол XZY = 180 градусов.

Подставим известные значения:

Угол WXY + Угол WXZ + Угол WZX = 180 градусов.

Зная, что Угол WXZ + Угол WZX = 96 градусов, мы можем записать:

Угол WXY + 96 = 180.

Теперь решим это уравнение:

Угол WXY = 180 - 96 = 84 градуса.

Таким образом, угол WXY составляет 84 градуса.

Ответ: Угол WXY равен 84 градусам.