В треугольнике ABC угол B равен 64 градусам, а внешний угол DAK равен 56 градусам. Как можно найти угол C?

Математика 7 класс Внешние углы треугольника угол B угол C внешний угол DAK треугольник ABC геометрия 7 класс задачи по математике Новый

Чтобы найти угол C в треугольнике ABC, нам нужно воспользоваться свойствами углов треугольника и внешних углов.

Давайте разберемся с данными:

• Угол B = 64 градусов.
• Внешний угол DAK = 56 градусов.

Сначала вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае внешний угол DAK равен углу A + углу C.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

Угол DAK = Угол A + Угол C

Подставим известные значения:

56 градусов = Угол A + Угол C

Теперь нам нужно найти угол A. Мы знаем, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Это можно записать так:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

Подставим значение угла B:

Угол A + 64 градусов + Угол C = 180 градусов

Теперь мы можем выразить угол A через углы B и C:

Угол A = 180 градусов - 64 градусов - Угол C

Угол A = 116 градусов - Угол C

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 56 = Угол A + Угол C
2. Угол A = 116 - Угол C

Подставим второе уравнение в первое:

56 = (116 - Угол C) + Угол C

Упрощаем это уравнение:

56 = 116

Теперь мы можем решить его:

116 - Угол C = 56

Угол C = 116 - 56

Угол C = 60 градусов

Таким образом, угол C равен 60 градусам.