В треугольнике АВС известно, что внешний угол при вершине В составляет 100 градусов, а внешний угол при вершине С – 130 градусов. Можно ли сказать, что треугольник АВС является равнобедренным?

Помогите пожалуйста!

Математика 7 класс Внешние углы треугольника треугольник АВС внешний угол равнобедренный треугольник угол при вершине B угол при вершине C Новый

Чтобы определить, является ли треугольник ABC равнобедренным, сначала нужно выяснить внутренние углы треугольника на основе данных о внешних углах.

Шаг 1: Определение внутренних углов треугольника.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не смежны с ним. Это правило поможет нам найти внутренние углы треугольника ABC.

• Внешний угол при вершине B равен 100 градусов. Таким образом, внутренний угол ACB (угол C) можно найти следующим образом:
• Угол C = 180 градусов - 100 градусов = 80 градусов.
• Внешний угол при вершине C равен 130 градусов. Таким образом, внутренний угол ABC (угол B) можно найти следующим образом:
• Угол B = 180 градусов - 130 градусов = 50 градусов.

Шаг 2: Нахождение третьего угла треугольника.

Теперь мы можем найти внутренний угол A (угол A) треугольника ABC, используя то, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусов:

• Угол A = 180 градусов - (угол B + угол C) = 180 градусов - (50 градусов + 80 градусов) = 180 градусов - 130 градусов = 50 градусов.

Таким образом, мы получили:

• Угол A = 50 градусов
• Угол B = 50 градусов
• Угол C = 80 градусов

Шаг 3: Проверка равнобедренности треугольника.

Треугольник является равнобедренным, если у него есть хотя бы две равные стороны, что соответствует равенству двух внутренних углов. В нашем случае углы A и B равны (оба равны 50 градусов).

Таким образом, треугольник ABC является равнобедренным, так как у него два равных угла.

Ответ: Да, треугольник ABC является равнобедренным.