Похожие вопросы
2025-09-10 07:49:01
В треугольнике ABC угол C равен 28°, а угол B в 3 раза меньше угла A. Какова величина всех углов данного треугольника и каков его вид?
Математика 7 класс Углы треугольника углы треугольника угол C 28 градусов угол B меньше угла A треугольник ABC виды треугольников решение треугольника математические задачи 7 класс
2025-09-10 07:49:30
Для решения задачи начнем с того, что в любом треугольнике сумма всех углов равна 180°. Обозначим угол A как x. Тогда угол B, который в 3 раза меньше угла A, можно записать как x/3. Угол C уже известен и равен 28°.
Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:
x + (x/3) + 28° = 180°
Теперь упростим это уравнение. Сначала объединим углы A и B:
- Сложим x и x/3. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 3:
- x = 3x/3, поэтому 3x/3 + x/3 = (3x + x)/3 = 4x/3.
Теперь подставим это в уравнение:
4x/3 + 28° = 180°
Теперь вычтем 28° из обеих сторон уравнения:
4x/3 = 180° - 28°
4x/3 = 152°
Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
4x = 152° * 3
4x = 456°
Теперь разделим обе стороны на 4:
x = 456° / 4
x = 114°
Теперь мы нашли угол A. Теперь найдем угол B:
B = x/3 = 114°/3 = 38°
Теперь у нас есть все углы:
- Угол A = 114°
- Угол B = 38°
- Угол C = 28°
Теперь давайте определим вид треугольника. Мы видим, что один из углов (угол A) равен 114°, что больше 90°. Это означает, что треугольник является остроугольным.
Итак, в треугольнике ABC:
- Угол A = 114°
- Угол B = 38°
- Угол C = 28°
Треугольник ABC является остроугольным.