В треугольнике АБС угол А равен 72 градусам, а угол Б составляет 20% от угла С. Каковы градусы углов В и С треугольника АБС? Решите уравнением.

Математика 7 класс Углы треугольника углы треугольника угол А угол б угол С решение уравнения математика 7 класс геометрия задачи на углы треугольник процент от угла Новый

Чтобы найти углы B и C в треугольнике ABC, начнем с того, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. У нас есть угол A, который равен 72 градусам. Обозначим угол C как x, тогда угол B будет составлять 20% от угла C.

Мы можем выразить угол B через угол C следующим образом:

• Угол B = 0.2 * угол C = 0.2 * x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:

• Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов.
• 72 + 0.2x + x = 180.

Теперь упростим уравнение:

• 72 + 1.2x = 180.

Теперь вычтем 72 из обеих сторон уравнения:

• 1.2x = 180 - 72.
• 1.2x = 108.

Теперь разделим обе стороны на 1.2, чтобы найти x:

• x = 108 / 1.2.
• x = 90.

Таким образом, угол C равен 90 градусам. Теперь, чтобы найти угол B, подставим значение угла C в уравнение для угла B:

• Угол B = 0.2 * 90 = 18 градусов.

Теперь мы можем подвести итог:

• Угол A = 72 градуса.
• Угол B = 18 градусов.
• Угол C = 90 градусов.

Итак, углы треугольника ABC составляют:

• Угол A = 72°
• Угол B = 18°
• Угол C = 90°