В треугольнике один из углов составляет 60 градусов. Второй угол в 1,5 раза больше первого. Какой третий угол в этом треугольнике и как можно определить его вид по углам?

Математика 7 класс Углы треугольника треугольник углы треугольника 60 градусов второй угол 1,5 раза третий угол вид углов геометрия 7 класс задача по математике определение углов свойства треугольника Новый

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться свойством треугольника, согласно которому сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Рассмотрим углы треугольника более подробно.

• Первый угол: У нас есть угол, который равен 60 градусам.
• Второй угол: По условию задачи второй угол в 1,5 раза больше первого. Это можно выразить следующим образом:
  • Второй угол = 1,5 * Первый угол = 1,5 * 60 = 90 градусов.

Теперь мы знаем два угла треугольника:

• Первый угол = 60 градусов
• Второй угол = 90 градусов

Теперь найдем третий угол, используя формулу для суммы углов треугольника:

• Сумма углов = Первый угол + Второй угол + Третий угол = 180 градусов.
• Подставим известные значения: 60 + 90 + Третий угол = 180.
• Третий угол = 180 - 60 - 90 = 30 градусов.

Таким образом, третий угол равен 30 градусам.

Теперь определим вид треугольника по углам:

• Если один из углов равен 90 градусам, то треугольник является прямоугольным.
• Если один из углов больше 90 градусов, то треугольник является тупоугольным.
• Если все углы меньше 90 градусов, то треугольник является остроугольным.

В нашем случае, один угол равен 90 градусам, следовательно, данный треугольник является прямоугольным.