В треугольнике один угол составляет 40°, а один из оставшихся углов в 3 раза больше другого. Какой угол в этом треугольнике является наименьшим и каково его значение в градусах? Прошу помочь!

Математика 7 класс Углы треугольника углы в треугольнике треугольник 40 градусов наименьший угол треугольника задачи по математике 7 класс угол в треугольнике решение треугольников угол в 3 раза больше Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

В треугольнике сумма всех углов всегда равна 180°. У нас есть один угол, который равен 40°, и два других угла, которые мы обозначим как x и y. Из условия задачи мы знаем, что один угол в 3 раза больше другого. То есть, если один угол равен x, то другой угол будет равен 3x.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника:

• 40° + x + 3x = 180°

Сначала упростим уравнение:

• 40° + 4x = 180°

Теперь вычтем 40° из обеих сторон уравнения:

• 4x = 180° - 40°
• 4x = 140°

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти значение x:

• x = 140° / 4
• x = 35°

Теперь мы можем найти значение y, который равен 3x:

• y = 3 * 35°
• y = 105°

Теперь у нас есть все углы треугольника:

• Первый угол: 40°
• Второй угол: 35°
• Третий угол: 105°

Теперь давайте определим, какой из углов является наименьшим. Мы видим, что:

• 40°
• 35°
• 105°

Наименьший угол в этом треугольнике - это угол, равный 35°.

Ответ: Наименьший угол в треугольнике составляет 35°.