В треугольнике один угол в 2 раза больше другого, а третий угол на 40 градусов больше второго. Каковы значения углов этого треугольника?

Математика 7 класс Углы треугольника углы треугольника задача по математике угол в треугольнике свойства треугольника решение задачи математические уравнения Новый

Давайте обозначим угол, который в 2 раза больше другого, как угол A, а угол, который меньше, как угол B. Тогда мы можем записать:

• Угол A = 2 * Угол B
• Угол C = Угол B + 40 градусов

В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

Угол A + Угол B + Угол C = 180 градусов

Подставим выражения для углов A и C в это уравнение:

(2 * Угол B) + Угол B + (Угол B + 40) = 180

Теперь упростим это уравнение:

• 2 * Угол B + Угол B + Угол B + 40 = 180
• 4 * Угол B + 40 = 180

Теперь вычтем 40 из обеих сторон уравнения:

4 * Угол B = 180 - 40

4 * Угол B = 140

Теперь разделим обе стороны на 4:

Угол B = 140 / 4

Угол B = 35 градусов

Теперь мы можем найти угол A:

Угол A = 2 * Угол B = 2 * 35 = 70 градусов

И угол C:

Угол C = Угол B + 40 = 35 + 40 = 75 градусов

Таким образом, углы треугольника равны:

• Угол A = 70 градусов
• Угол B = 35 градусов
• Угол C = 75 градусов

Итак, мы нашли значения углов треугольника: 70 градусов, 35 градусов и 75 градусов.