Давайте решим задачу шаг за шагом.

Часть а)

Нам нужно найти вероятность того, что два шара, вынутые из урны, будут одного цвета. Для этого сначала найдем общее количество способов выбрать два шара из 13 (6 белых + 7 черных).

• Общее количество шаров: 6 белых + 7 черных = 13 шаров.
• Количество способов выбрать 2 шара из 13: C(13, 2) = 13! / (2! * (13-2)!) = (13 * 12) / (2 * 1) = 78.

Теперь найдем количество способов выбрать два шара одного цвета:

• Количество способов выбрать 2 белых шара: C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.
• Количество способов выбрать 2 черных шара: C(7, 2) = 7! / (2! * (7-2)!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.

Теперь сложим эти два результата, чтобы получить общее количество способов выбрать два шара одного цвета:

• Общее количество способов выбрать 2 шара одного цвета = 15 (белые) + 21 (черные) = 36.

Теперь мы можем найти вероятность того, что два шара будут одного цвета:

• Вероятность (A) = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 36 / 78 = 18 / 39 = 6 / 13.

Ответ для части а): Вероятность того, что два шара будут одного цвета, равна 6/13.

Часть б)

Теперь нам нужно сравнить два события: A - "шары одного цвета" и B - "шары разных цветов". Мы уже нашли вероятность события A. Теперь найдем вероятность события B.

• Количество способов выбрать 2 шара разных цветов: мы можем выбрать 1 белый и 1 черный шар.
• Количество способов выбрать 1 белый и 1 черный шар = C(6, 1) * C(7, 1) = 6 * 7 = 42.

Теперь найдем вероятность события B:

• Вероятность (B) = Количество благоприятных исходов для события B / Общее количество исходов = 42 / 78 = 21 / 39 = 7 / 13.

Теперь сравним вероятности:

• Вероятность события A (шары одного цвета) = 6 / 13.
• Вероятность события B (шары разных цветов) = 7 / 13.

Мы видим, что 7/13 > 6/13, значит событие B более вероятно.

Ответ для части б): Событие B - "шары разных цветов" более вероятно.