Верёвка разделена на три части в отношении 5:2:9. Какова длина всей верёвки, если длина самого короткого отрезка равна 18 см?

Математика 7 класс Пропорции и отношения длина веревки задача на пропорции математика 7 класс решение задачи отношение отрезков длина отрезков математическая задача Новый

Чтобы найти длину всей верёвки, давайте сначала определим, как соотносятся части верёвки. У нас есть три части, которые находятся в отношении 5:2:9. Это значит, что если мы обозначим длины частей как 5x, 2x и 9x, то:

• Первая часть: 5x
• Вторая часть: 2x
• Третья часть: 9x

Теперь нам известно, что длина самого короткого отрезка равна 18 см. В нашем случае это вторая часть, которая равна 2x. Таким образом, мы можем записать уравнение:

2x = 18 см

Теперь решим это уравнение для x:

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. x = 18 см / 2
3. x = 9 см

Теперь мы знаем значение x. Теперь можем найти длины всех частей верёвки:

• Первая часть: 5x = 5 * 9 см = 45 см
• Вторая часть: 2x = 2 * 9 см = 18 см
• Третья часть: 9x = 9 * 9 см = 81 см

Теперь сложим длины всех частей, чтобы найти общую длину верёвки:

Длина всей верёвки = 45 см + 18 см + 81 см

1. 45 см + 18 см = 63 см
2. 63 см + 81 см = 144 см

Таким образом, длина всей верёвки составляет 144 см.