Верёвка разделена на три части в отношении 5:7:13. Самый длинный из кусков длиннее самого короткого на 2 метра 88 сантиметров. Как найти длину каждого куска верёвки?

Математика 7 класс Пропорции и отношения математика 7 класс задача на пропорции длина веревки деление отрезков соотношение частей решение задачи алгебра длина кусков математическая задача сравнение длин пропорциональные отношения вычисление длины математические пропорции задача на нахождение длины разность длин Новый

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть три части верёвки, которые разделены в отношении 5:7:13. Это значит, что мы можем обозначить длины частей как:

• Первая часть - 5x
• Вторая часть - 7x
• Третья часть - 13x

Где x - это некая общая единица измерения, которая нам ещё предстоит найти.

Также нам известно, что самый длинный кусок (13x) длиннее самого короткого (5x) на 2 метра 88 сантиметров. Сначала преобразуем 2 метра 88 сантиметров в сантиметры, чтобы было удобнее работать с единицами измерения:

• 2 метра = 200 сантиметров
• 88 сантиметров = 88 сантиметров

Таким образом, 2 метра 88 сантиметров = 200 + 88 = 288 сантиметров.

Теперь мы можем записать уравнение:

13x - 5x = 288

Упростим это уравнение:

8x = 288

Теперь найдём x:

x = 288 / 8 = 36

Теперь, когда мы знаем, что x = 36, мы можем найти длину каждого куска верёвки:

• Первая часть: 5x = 5 * 36 = 180 сантиметров
• Вторая часть: 7x = 7 * 36 = 252 сантиметра
• Третья часть: 13x = 13 * 36 = 468 сантиметров

Теперь можем записать ответ:

Длина каждого куска верёвки:

• Первая часть: 180 сантиметров
• Вторая часть: 252 сантиметра
• Третья часть: 468 сантиметров