Верно ли, что из любых трёх натуральных чисел всегда найдутся два таких, сумма которых делится нацело на 2? Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Четные и нечетные числа математика 7 класс натуральные числа сумма делится на 2 свойства чисел задача по математике Новый

Да, это утверждение верно. Давайте разберем его подробнее.

Для начала, вспомним, что натуральные числа могут быть четными и нечетными. Четные числа делятся на 2 без остатка, а нечетные - имеют остаток 1 при делении на 2.

Теперь рассмотрим три произвольных натуральных числа. Мы можем обозначить их как A, B и C. Каждое из этих чисел может быть либо четным, либо нечетным. Теперь давайте проанализируем возможные случаи:

• Если среди трех чисел есть хотя бы два четных числа, то сумма этих двух четных чисел будет четной (делится на 2).
• Если среди трех чисел есть хотя бы два нечетных числа, то сумма этих двух нечетных чисел также будет четной (так как нечетное + нечетное = четное).
• Если одно число четное, а два других нечетные, то все равно найдется пара чисел (два нечетных), сумма которых будет четной.

Таким образом, в любом случае, из трех натуральных чисел всегда найдутся два таких, сумма которых делится нацело на 2. Это и доказывает верность утверждения.