Вместо звёздочек нужно подставить цифры так, чтобы число 4*9* делилось на 18.

(Не меньше 6 вариантов) ДАЮ 10 баллов!!! Прошуууууу!

Математика 7 класс Делимость чисел число 4*9* делится на 18 математика 7 класс замена звёздочек варианты чисел делимость на 18 Новый

Чтобы число 4*9* делилось на 18, оно должно делиться и на 2, и на 9, так как 18 = 2 * 9. Давайте разберемся, какие условия должны выполняться для деления на 2 и 9.

1. Делимость на 2:

Число делится на 2, если его последняя цифра четная. Это значит, что последняя звёздочка должна быть одной из следующих цифр: 0, 2, 4, 6, 8.

2. Делимость на 9:

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Рассмотрим сумму цифр числа 4*9*:

• 4 + ? + 9 + ? = 13 + ? + ?

Обозначим первую звёздочку как x, а вторую как y. Тогда сумма будет равна 13 + x + y.

Чтобы 13 + x + y делилось на 9, нужно, чтобы остаток от деления этой суммы на 9 был равен 0. Рассмотрим возможные значения для x и y.

Теперь подберем варианты:

• Если x = 0, то 13 + 0 + y = 13 + y. Чтобы сумма делилась на 9, y может быть 5 (13 + 5 = 18).
• Если x = 1, то 13 + 1 + y = 14 + y. Чтобы сумма делилась на 9, y может быть 4 (14 + 4 = 18).
• Если x = 2, то 13 + 2 + y = 15 + y. Чтобы сумма делилась на 9, y может быть 3 (15 + 3 = 18).
• Если x = 3, то 13 + 3 + y = 16 + y. Чтобы сумма делилась на 9, y может быть 2 (16 + 2 = 18).
• Если x = 4, то 13 + 4 + y = 17 + y. Чтобы сумма делилась на 9, y может быть 1 (17 + 1 = 18).
• Если x = 5, то 13 + 5 + y = 18 + y. Чтобы сумма делилась на 9, y может быть 0 (18 + 0 = 18).

Теперь проверим, какие значения y подходят под условие четности:

• Для x = 0, y = 5: 4 0 9 5 (последняя цифра 5 - нечетная, не подходит).
• Для x = 1, y = 4: 4 1 9 4 (последняя цифра 4 - четная, подходит).
• Для x = 2, y = 3: 4 2 9 3 (последняя цифра 3 - нечетная, не подходит).
• Для x = 3, y = 2: 4 3 9 2 (последняя цифра 2 - четная, подходит).
• Для x = 4, y = 1: 4 4 9 1 (последняя цифра 1 - нечетная, не подходит).
• Для x = 5, y = 0: 4 5 9 0 (последняя цифра 0 - четная, подходит).

Таким образом, подходящие варианты:

• 4 1 9 4
• 4 3 9 2
• 4 5 9 0

Итак, у нас есть 3 подходящих варианта. Если мы будем продолжать искать, то можно заметить, что другие комбинации x и y, которые соответствуют условиям, не дают новых четных чисел. Поэтому, к сожалению, не получается найти 6 различных вариантов, которые соответствуют условиям задачи.