Похожие вопросы
2025-09-11 01:03:02
Вопрос 4. Тип 13 № 9796 i
Вычислите: -6/5 + 12/35 * 1 13/15 + 5 : 7 1/2. Запишите полностью решение и ответ.
Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс вычисление дробей решение примеров сложение дробей деление дробей смешанные числа математические операции
2025-09-11 01:03:15
Для того чтобы решить выражение -6/5 + 12/35 * 1 13/15 + 5 : 7 1/2, давайте разберем его по частям.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.- 1 13/15 = (1 * 15 + 13)/15 = 28/15
- 7 1/2 = (7 * 2 + 1)/2 = 15/2
Теперь у нас есть следующее выражение:
-6/5 + 12/35 * 28/15 + 5 : (15/2)
Шаг 3: Умножение дробей.Сначала вычислим 12/35 * 28/15:
- Умножаем числители: 12 * 28 = 336
- Умножаем знаменатели: 35 * 15 = 525
- Получаем 336/525.
Найдем наибольший общий делитель (НОД) 336 и 525. НОД равен 21.
- 336 ÷ 21 = 16
- 525 ÷ 21 = 25
Таким образом, 336/525 = 16/25.
Шаг 5: Деление дробей.Теперь вычислим 5 : (15/2), что равно 5 * (2/15):
- 5 * 2 = 10
- 10/15 = 2/3 (сократим на 5).
Теперь у нас есть следующее выражение:
-6/5 + 16/25 + 2/3.
Шаг 7: Приведем дроби к общему знаменателю.Наименьший общий знаменатель для 5, 25 и 3 равен 75.
- -6/5 = -90/75 (умножаем числитель и знаменатель на 15)
- 16/25 = 48/75 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- 2/3 = 50/75 (умножаем числитель и знаменатель на 25)
Теперь мы можем сложить дроби:
-90/75 + 48/75 + 50/75 = (-90 + 48 + 50)/75 = -90 + 98 = 8.
Шаг 9: Запишем окончательный ответ.Таким образом, итоговое значение выражения равно:
8/75.
Ответ: 8/75.