Вопрос: Две шестерни сцеплены зубьями. Первая шестерня, у которой 60 зубьев, делает 50 оборотов за минуту. Сколько оборотов в минуту делает вторая шестерня, имеющая 40 зубьев? Решите задачу с помощью пропорции.

Математика 7 класс Пропорции и пропорциональные величины шестерни зубья обороты пропорция математика 7 класс задача на пропорции решение задачи механика скорость вращения соотношение зубьев Новый

Чтобы решить эту задачу с помощью пропорции, сначала нужно понять, как связаны количество зубьев шестерен и их обороты. Когда две шестерни сцеплены, количество оборотов первой шестерни умножается на количество её зубьев и равно количеству оборотов второй шестерни, умноженному на количество её зубьев.

Обозначим:

• N1 - количество зубьев первой шестерни = 60
• N2 - количество зубьев второй шестерни = 40
• O1 - количество оборотов первой шестерни = 50
• O2 - количество оборотов второй шестерни (то, что нужно найти)

Теперь запишем уравнение:

N1 * O1 = N2 * O2

Подставим известные значения:

60 * 50 = 40 * O2

Теперь вычислим левую часть уравнения:

3000 = 40 * O2

Теперь выразим O2:

O2 = 3000 / 40

Выполним деление:

O2 = 75

Таким образом, вторая шестерня делает 75 оборотов в минуту.