Вопрос: Если число x делится на 2, то какие из следующих выражений также делятся на 2?

Вот список выражений:

• X + 14
• X + 31
• X - 75
• 7x - 3
• X / 3 + 23
• 5X - 40

Математика 7 класс Делимость чисел делится на 2 выражения математика 7 класс число x свойства делимости алгебра анализ выражений Новый

Чтобы определить, какие из данных выражений делятся на 2, начнем с того, что если число x делится на 2, то оно является четным числом. Это значит, что x можно представить в виде x = 2k, где k - целое число.

Теперь рассмотрим каждое выражение по отдельности:

• X + 14:

  Если x четное, то 14 также четное. Сумма двух четных чисел всегда четная. Значит, X + 14 делится на 2.

• X + 31:

  Здесь x четное, а 31 - нечетное. Сумма четного и нечетного числа дает нечетное число. Значит, X + 31 не делится на 2.

• X - 75:

  x четное, а 75 - нечетное. Разность четного и нечетного числа также будет нечетной. Значит, X - 75 не делится на 2.

• 7x - 3:

  7x - это произведение четного числа на нечетное (7), которое будет четным. Но вычитание 3 (нечетное) делает результат нечетным. Значит, 7x - 3 не делится на 2.

• X / 3 + 23:

  Здесь x четное, но деление на 3 может дать как целое, так и дробное число. Если x делится на 3, то X / 3 будет целым, но не факт, что оно будет четным. Прибавление 23 (нечетное число) к нечетному результату (в случае, если X / 3 нечетное) не даст четного числа. Поэтому это выражение не всегда делится на 2.

• 5X - 40:

  5x - это произведение нечетного (5) на четное (x), что дает четное число. Вычитание 40 (четное число) от четного числа также дает четное число. Значит, 5X - 40 делится на 2.

Итак, подводя итог:

• X + 14 - делится на 2
• X + 31 - не делится на 2
• X - 75 - не делится на 2
• 7x - 3 - не делится на 2
• X / 3 + 23 - не всегда делится на 2
• 5X - 40 - делится на 2

Таким образом, из предложенных выражений делятся на 2 только X + 14 и 5X - 40.