Вопрос: Если длина прямоугольника в 6 раз превышает его ширину, каков будет периметр этого прямоугольника, если длина на 75 см больше ширины?

Математика 7 класс Периметр прямоугольника периметр прямоугольника длина прямоугольника ширина прямоугольника математическая задача решение задачи по математике Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим ширину прямоугольника как w, тогда длина l будет равна 6w, так как длина в 6 раз превышает ширину.

Также по условию задачи известно, что длина на 75 см больше ширины. Это можно записать в виде уравнения:

• l = w + 75

Теперь подставим выражение для длины l в это уравнение:

• 6w = w + 75

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим w с правой стороны в левую:
• 6w - w = 75
2. Считаем:
• 5w = 75
3. Теперь делим обе стороны на 5:
• w = 15

Теперь мы нашли ширину прямоугольника: w = 15 см.

Теперь найдем длину:

• l = 6w = 6 * 15 = 90 см

Теперь у нас есть размеры прямоугольника: ширина w = 15 см, длина l = 90 см.

Теперь можем найти периметр прямоугольника. Формула для периметра P прямоугольника:

• P = 2(l + w)

Подставим найденные значения:

• P = 2(90 + 15) = 2 * 105 = 210 см

Таким образом, периметр данного прямоугольника составляет 210 см.