Вопрос: Если один из углов, образованных пересечением двух прямых, равен 110°, возможно ли, что другой угол равен: 1) 40°; 2) 110°; 3) 70°? Обоснуй свой ответ.

Математика 7 класс Углы при пересечении прямых Углы пересечение прямых 110 градусов геометрия свойства углов математические задачи угол 40 градусов угол 70 градусов угол 110 градусов обоснование ответа Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте вспомним некоторые свойства углов, образованных пересечением двух прямых.

Когда две прямые пересекаются, они образуют четыре угла. Углы, которые находятся напротив друг друга, называются противолежащими и равны друг другу. Углы, которые находятся рядом (или смежные углы), в сумме составляют 180°.

Теперь давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

1. Первый вариант: 40°.

   Если один угол равен 110°, то смежный угол будет равен 180° - 110° = 70°. Угол в 40° не может быть смежным или противолежащим углу в 110°, так как они не равны и не составляют 180°. Следовательно, 40° не может быть другим углом.

2. Второй вариант: 110°.

   Как мы уже упоминали, противолежащие углы равны. Если один угол равен 110°, то угол, который находится напротив него, также будет равен 110°. Таким образом, другой угол может быть равен 110°.

3. Третий вариант: 70°.

   Как мы вычислили ранее, смежный угол к углу в 110° равен 70° (180° - 110° = 70°). Поэтому 70° может быть смежным углом, и это также возможно.

Таким образом, мы можем сделать вывод:

• 40° - невозможно;
• 110° - возможно;
• 70° - возможно.